机械运动

长度与时间的测量

正确使用刻度尺，学会估读；会用秒表读数，理解误差与错误的区别。

运动的描述

要描述一个物体是否运动，先要选好参照物。同一物体选择不同参照物，运动状态可能不同。

速度与运动图像

用 $v=\frac{s}{t}$ 计算快慢，用 $s$-$t$ 图和 $v$-$t$ 图直观描述运动。

长度和时间的测量

长度的单位

国际单位制中，长度的基本单位是米（meter），符号是 $\text{m}$。

单位	符号	与米的换算关系
千米	$\text{km}$	$1\text{km}={10}^3\text{m}$
分米	$\text{dm}$	$1\text{dm}={10}^{-1}\text{m}$
厘米	$\text{cm}$	$1\text{cm}={10}^{-2}\text{m}$
毫米	$\text{mm}$	$1\text{mm}={10}^{-3}\text{m}$
微米	$\mu \text{m}$	$1\mu \text{m}={10}^{-6}\text{m}$
纳米	$\text{nm}$	$1\text{nm}={10}^{-9}\text{m}$

刻度尺的使用

1. 选：根据测量需要选择合适的测量范围和分度值
2. 放：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜
3. 读：读数时视线要正对刻度线，与尺面垂直，读数要估读到分度值的下一位
4. 记：记录时，不但要记录数值，还必须注明测量单位

估读

估读是长度测量的关键——读数时，除了读出准确值，还要把测量结果估读到分度值的下一位。即使正好对齐，也要在末尾补一个"0"。

例如：分度值是 $1\text{mm}$ 的刻度尺，读数应为 $2.31\text{cm}$（$2.3\text{cm}$ 是准确值，$0.01\text{cm}$ 是估读值）。

时间的测量

时间的基本单位是秒（second），符号 $\text{s}$。

单位	符号	换算关系
小时	$\text{h}$	$1\text{h}=60\text{min}=3.6\times {10}^3\text{s}$
分钟	$\text{min}$	$1\text{min}=60\text{s}$
毫秒	$\text{ms}$	$1\text{ms}={10}^{-3}\text{s}$
微秒	$\mu \text{s}$	$1\mu \text{s}={10}^{-6}\text{s}$

常用测量工具：秒表（停表）、电子秒表、机械秒表。

秒表读数方法

机械秒表有两个表盘：

• 大表盘：通常为秒针，每圈 $30\text{s}$ 或 $60\text{s}$
• 小表盘：通常为分针，每圈 $15\text{min}$ 或 $30\text{min}$

读数时：小表盘读出分钟数 + 大表盘读出秒数。

误差

误差与错误的区别

• 误差：测量值与真实值之间的差异。不可避免，只能减小。
• 错误：测量方法不正确或操作不规范造成的。可以避免。

减小误差的方法：

1. 选用更精密的测量工具
2. 改进测量方法
3. 多次测量取平均值

运动的描述

机械运动

机械运动

在物理学中，物体位置随时间的变化叫作机械运动（mechanical motion）。

机械运动是宇宙中最普遍的运动形式。

参照物

要判断一个物体是运动还是静止，需要先选定一个物体作为标准。这个作为标准的物体叫作参照物（reference object）。

• 参照物可以任意选择，但一般选择对地面静止的物体
• 研究地面上物体的运动时，常选地面或固定在地面上的物体作为参照物
• 参照物一旦选定，就假定它是不动的

运动和静止的相对性

同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物——这就是运动和静止的相对性。

典型例子

• 乘客与路标：坐在行驶汽车中的乘客，以路边的树为参照物是运动的，以汽车为参照物是静止的
• 同步卫星：以地球为参照物是静止的，以太阳为参照物是运动的
• 接力赛交接棒：交接棒时，两位运动员保持相对静止，交接最顺利
• 空中加油：加油机与受油机保持相对静止，才能安全对接

运动的快慢

速度

速度是表示物体运动快慢的物理量。

速度的定义

🎯 在物理学中，把路程与时间之比叫作速度（velocity）。

$$v=\frac{s}{t}$$

• $v$：速度
• $s$：路程
• $t$：时间

单位：

• 国际单位：米每秒，符号 $\text{m/s}$
• 常用单位：千米每小时，符号 $\text{km/h}$
• 换算关系：$1\text{m/s}=3.6\text{km/h}$

单位换算技巧

$$1\text{m/s}=\frac{1\text{m}}{1\text{s}}=\frac{\frac{1}{1000}\text{km}}{\frac{1}{3600}\text{h}}=3.6\text{km/h}$$

$\text{m/s}$ 到 $\text{km/h}$ 乘以 $3.6$，$\text{km/h}$ 到 $\text{m/s}$ 除以 $3.6$。

匀速直线运动

匀速直线运动是最简单的机械运动

定义

物体沿着直线且速度大小保持不变的运动，叫作匀速直线运动（uniform rectilinear motion）。

特征：在任何相等的时间内，通过的路程都相等。

变速运动与平均速度

物体在运动过程中，速度常常是变化的。这种运动叫作变速运动。

$$\overline{v}=\frac{s_{\text{总}}}{t_{\text{总}}}$$

$\overline{v}$ 表示平均速度，用来粗略描述物体在某一段路程或某一段时间内的运动快慢。

平均速度≠速度的平均值

平均速度是总路程除以总时间，不是各段速度的算术平均值。

例如：去程速度 $v_1$，回程速度 $v_2$，全程的平均速度是 $\frac{2v_1{v}_2}{v_1+v_2}$，而不是 $\frac{v_1+v_2}{2}$。

运动图像

路程-时间图像（$s$-$t$ 图）

用横坐标表示时间，纵坐标表示路程，可以直观地看出路程随时间的变化规律。

图像特征	表示的运动
一条斜线（过原点）	匀速直线运动
水平线（平行于 $t$ 轴）	物体静止
斜线越陡	速度越大

静止

匀速直线运动

速度-时间图像（$v$-$t$ 图）

用横坐标表示时间，纵坐标表示速度。

图像特征	表示的运动
水平线（平行于 $t$ 轴）	匀速直线运动
斜线上升	加速运动
斜线下降	减速运动

匀速直线运动

实验：测量平均速度

实验原理

利用 $v=\frac{s}{t}$，测量小车在斜面上通过的路程 $s$ 和所用时间 $t$，计算出小车的平均速度。

实验器材：斜面、小车、刻度尺、秒表、金属片

实验步骤：

1. 将斜面一端垫高，保持较小的坡度
2. 将金属片固定在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程 $s_1$
3. 用秒表测量小车从斜面顶端由静止滑下到撞击金属片的时间 $t_1$
4. 利用公式 $v_1=s_1/t_1$ 计算出小车通过全程的平均速度
5. 将金属片移至斜面中部，重复上述步骤，测出小车通过上半段的平均速度 $v_2$

实验注意事项

• 斜面坡度不宜过大（方便计时），也不宜过小（小车可能不动）
• 测量时间时，多次测量取平均值以减小误差
• 小车从静止释放，每次从同一位置释放
• 金属片的作用：便于准确测量时间（听到撞击声时停止计时）

速记

• 刻度尺口诀：选放看读记，估读到下一位。
• 误差与错误：误差不可避免（可减小），错误可以避免。
• 参照物：判定动与静，先要选标准。
• 速度公式：$v=\frac{s}{t}$，单位换算 $\times 3.6$。
• 匀速直线运动：直线、速度不变。
• 平均速度：总路程 ÷ 总时间，不是速度的平均。
• $s$-$t$ 图：斜线匀速，水平静止，越陡越快。