内能及其利用

内能是物体内部所有分子热运动的能量。从烧水做饭到汽车发动机，从一杯热水的冷却到整个宇宙的能量守恒——内能及其转化与利用无处不在。

分子动理论

物质由大量分子构成，分子在不停地做无规则热运动，分子间存在相互作用的引力和斥力。

内能

物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和叫内能。做功和热传递可以改变物体的内能。

比热容

比热容是反映物质吸热能力的物理量。水的比热容较大，在生活和生产中有着广泛的应用。

分子动理论

物质的构成

常见的物质是由极其微小的粒子——分子 (molecule) 和原子 (atom) 构成的。分子很小，一般分子的直径只有 ${10}^{-10}\mathrm{m}$ 量级。物体含有的分子数目非常巨大。

分子热运动

扩散现象

不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象，叫做扩散 (diffusion)。

气体扩散实验：装着红棕色二氧化氮气体的瓶子与装有空气的瓶子连通后，两瓶气体逐渐混合均匀，颜色变得相同。这说明气体分子在不停地运动。

扩散现象

• 气体可以发生扩散（如二氧化氮在空气中的扩散）
• 液体也可以发生扩散（如把墨水滴入水中，墨水逐渐扩散开）
• 固体同样能发生扩散（如铅片和金片紧压在一起，几年后彼此渗入）

影响扩散快慢的因素

扩散的快慢与温度有关。温度越高，扩散越快。

热运动

热运动

扩散现象等大量事实表明：一切物质的分子都在不停地做无规则的运动。这种无规则的运动叫作分子的热运动 (thermal motion)。分子运动越剧烈，物体的温度越高。

分子间的作用力

分子间同时存在引力和斥力。

距离范围	主导作用	表现
分子间距离很小（$r<r_0$）	斥力为主	固体和液体很难被压缩
分子间距离平衡（$r=r_0$）	引力 = 斥力	分子处于平衡位置
分子间距离较大（$r>r_0$）	引力为主	固体有一定的形状，液体保持一定体积
分子间距离很大（$r\gg r_0$）	作用力可忽略	气体分子间几乎无相互作用

分子动理论的基本内容

分子动理论的基本内容可以概括为：

1. 物质是由分子和原子构成的
2. 分子在不停地做无规则热运动
3. 分子间存在相互作用的引力和斥力

内能

内能的概念

物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫作物体的内能 (internal energy)。

• 分子动能：分子由于做热运动而具有的能。温度越高，分子热运动越剧烈，分子动能越大。
• 分子势能：由于分子间存在引力和斥力，分子间具有的势能。分子间距离变化时，分子势能发生变化。

关于内能

内能的单位是焦耳 (J)。一切物体，不论温度高低，都具有内能。即使是 0℃ 的冰，其分子也在做热运动，也具有内能。

影响内能大小的因素

1. 温度：同一物体，温度越高，分子热运动越剧烈，内能越大
2. 质量：同种物质，温度相同时，质量越大，分子数目越多，内能越大
3. 状态：同种物质，温度相同，状态不同（如冰和水），分子间距离不同，分子势能不同，内能也不同
4. 种类：不同物质的分子结构不同，内能也不同

改变内能的两种方式

做功

对物体做功，物体的内能增大；物体对外做功，内能减小。

做功改变内能的实例

• 搓手取暖：双手互相摩擦，克服摩擦力做功，手的内能增加，温度升高
• 钻木取火：克服摩擦力做功，使木头的内能增加，温度升高到着火点
• 压缩空气引火：快速压缩活塞，对气体做功，气体的内能增加，温度升高，使棉花燃烧
• 气体膨胀做功：水蒸气对壶盖做功，内能减小，温度降低

热传递

热传递 (heat transfer) 是热量从温度高的物体传递到温度低的物体的过程。热传递的三种方式：传导、对流、辐射。

在热传递过程中，传递的能量的多少叫作热量 (heat)，用 $Q$ 表示，单位是焦耳 (J)。

• 物体吸热，内能增大
• 物体放热，内能减小

做功和热传递的对比

做功和热传递在改变物体的内能上是等效的。但它们本质不同：做功的本质是能量的转化（机械能与内能相互转化）；热传递的本质是能量的转移（内能从高温物体转移到低温物体）。

比热容

比热容的概念

某种物质温度升高（或降低）所吸收（或放出）的热量，与其质量和温度变化量乘积之比，叫作这种物质的比热容 (specific heat capacity)，用 $c$ 表示。

比热容的定义式：

$$c=\frac{Q}{m\mathrm{\Delta }t}$$

其中 $c$ 为比热容，$Q$ 为吸收的热量，$m$ 为质量，$\mathrm{\Delta }t$ 为升高的温度。

比热容的单位：焦耳每千克摄氏度，符号为 $\mathrm{J}/(\mathrm{kg}\cdot {}^{\circ }\mathrm{C})$

物质	比热容 $c/\mathrm{J}\cdot (\mathrm{kg}\cdot {}^{\circ }\mathrm{C}{)}^{-1}$
水	$4.2\times {10}^3$
冰	$2.1\times {10}^3$
酒精	$2.4\times {10}^3$
煤油	$2.1\times {10}^3$
砂石	$0.92\times {10}^3$
干泥土	$0.84\times {10}^3$
铁、钢	$0.46\times {10}^3$
铜	$0.39\times {10}^3$
水银	$0.14\times {10}^3$

理解比热容

比热容是物质的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物体的质量、升高的温度、吸收的热量无关。

热量的计算

根据比热容的定义式，可以推导出热量计算公式：

$$Q=cm\mathrm{\Delta }t$$

其中 $Q$ 为吸收或放出的热量（单位：J），$c$ 为比热容，$m$ 为质量，$\mathrm{\Delta }t$ 为温度变化量。

• 物体吸热：$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$，其中 $t$ 为末温，$t_0$ 为初温
• 物体放热：$Q_{\mathrm{放}}=cm(t_0-t)$

水的比热容的特点及其应用

水的比热容在常见的物质中最大，这使水在生活和生产中有着重要的应用：

水的比热容大的影响和应用

• 暖气用水作介质：水的比热容大，降低相同温度时放出的热量更多
• 发动机用水冷却：水的比热容大，升高相同温度时吸收的热量更多，冷却效果好
• 沿海地区昼夜温差小：水的比热容比砂石大得多，白天吸收相同热量时，水的温度升高得少；夜晚放出相同热量时，水的温度降低得少

热机

热机的工作原理

热机 (heat engine) 是将内能转化为机械能的装置。

热机的工作原理：燃料燃烧释放的化学能转化为内能，内能再通过做功转化为机械能。

常见的热机有：蒸汽机、内燃机（汽油机、柴油机）、燃气轮机、喷气发动机等。

汽油机

汽油机是常用的内燃机之一，它的工作过程由四个冲程组成：

吸气冲程：进气门打开，排气门关闭，活塞向下运动，汽油和空气的混合物被吸入气缸。

压缩冲程：进气门和排气门都关闭，活塞向上运动，燃料混合物被压缩，温度升高。此冲程中，机械能转化为内能。

做功冲程：压缩冲程结束时，火花塞产生电火花，使燃料猛烈燃烧，产生高温高压的气体。高温高压的气体推动活塞向下运动，带动曲轴转动，对外做功。此冲程中，内能转化为机械能。

排气冲程：进气门保持关闭，排气门打开，活塞向上运动，把废气排出气缸。

四冲程要点

汽油机的一个工作循环包括四个冲程（吸气、压缩、做功、排气），活塞往复两次，曲轴转动两周，对外做功一次。其中只有做功冲程对外提供动力，其他三个冲程依靠飞轮的惯性来完成。

柴油机

柴油机与汽油机的区别：

比较项	汽油机	柴油机
燃料	汽油	柴油
吸气冲程吸入	汽油和空气的混合物	纯空气
点火方式	点燃式（火花塞点火）	压燃式（压缩空气使温度升高，喷入柴油后自行燃烧）
压缩程度	压缩程度较小	压缩程度较大
效率	较低（$20\mathrm{\%}\sim 30\mathrm{\%}$）	较高（$30\mathrm{\%}\sim 45\mathrm{\%}$）
用途	小汽车、摩托车等	载重汽车、拖拉机、火车、轮船等

燃料的热值

热值 (calorific value) 是燃料的一种特性：某种燃料完全燃烧放出的热量与其质量之比，叫作这种燃料的热值，用 $q$ 表示。

$$q=\frac{Q}{m}$$

其中 $q$ 为热值（单位：$\mathrm{J}/\mathrm{kg}$），$Q$ 为完全燃烧放出的热量，$m$ 为燃料的质量。

热值反映燃料释放热量的能力，是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关。

常见燃料的热值：

燃料	热值 $q/\mathrm{J}\cdot {\mathrm{kg}}^{-1}$
干木柴	约 $1.2\times {10}^7$
烟煤	约 $2.9\times {10}^7$
无烟煤	约 $3.4\times {10}^7$
汽油	$4.6\times {10}^7$
柴油	$4.3\times {10}^7$
氢	$1.4\times {10}^8$
天然气	约 $4.4\times {10}^7\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^3$

燃料完全燃烧放出的热量计算公式：

$$Q=mq$$

$m$ 为质量，$q$ 为热值。对于气体燃料，常用 $V$ 表示体积，$Q=Vq$。

热机效率

热机工作时，用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比，叫作热机的效率 (efficiency)。

$$\eta =\frac{W_{\mathrm{有}\mathrm{用}}}{Q_{\mathrm{放}}}\times 100\mathrm{\%}$$

关于热机效率

• 热机效率总小于 1（因为燃料很难完全燃烧，而且燃烧放出的能量不可能全部转化为有用机械能）
• 提高热机效率的途径：使燃料充分燃烧；减少热损失；减少机械摩擦

能量的转化与守恒

能量守恒定律

能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

这就是能量守恒定律 (law of conservation of energy)，它是自然界最重要、最普遍的基本定律之一。

各种形式的能量

• 机械能：动能、重力势能、弹性势能
• 内能：与分子热运动相关的能量
• 电能：与电荷运动和电场相关的能量
• 化学能：储存在化学物质中的能量（如燃料、食物）
• 光能：光具有的能量（如太阳能）
• 核能：原子核内部储存的能量

能量转化的实例

实例	能量转化
摩擦生热	机械能 → 内能
电灯发光	电能 → 光能
光合作用	光能 → 化学能
发电机发电	机械能 → 电能
电动机转动	电能 → 机械能
燃料燃烧	化学能 → 内能
太阳能电池	光能 → 电能
电池充电	电能 → 化学能

能量转化和转移的方向性

能量的转化和转移具有方向性：

• 内能只能自发地从高温物体转移到低温物体，不能相反
• 机械能可以全部转化为内能，内能不能全部转化为机械能（热机的效率总小于 100%）

启示

能量守恒定律告诉我们能量总量保持不变，但能量的转化和转移具有方向性。因此，节约能源仍然是我们必须坚持的原则。

实验探究

来自 PhET 的在线仿真实验

• 气体扩散仿真实验 — 观察气体分子的扩散运动，理解分子热运动与温度的关系
• 原子的相互作用仿真实验 — 观察原子间的引力和斥力，理解分子间作用力的本质
• 摩擦生热仿真实验 — 观察摩擦力做功使物体内能增加的现象，理解做功改变内能
• 能量的形式和转换仿真实验 — 探究不同形式能量的相互转化，理解能量守恒定律

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速记

• 分子动理论三要点：物质由分子构成、分子不停做无规则热运动、分子间有引力和斥力。
• 扩散现象：不同物质互相接触时彼此进入对方，温度越高扩散越快。
• 内能：物体内部所有分子动能与分子势能的总和。一切物体都有内能。
• 改变内能的方式：做功（能量转化）和热传递（能量转移），两者等效。
• 比热容：反映物质吸热能力的特性，$Q=cm\mathrm{\Delta }t$。
• 热机：将内能转化为机械能的装置。汽油机四冲程（吸气→压缩→做功→排气），做功冲程提供动力。
• 能量守恒定律：能量不会凭空产生或消失，总量保持不变，但转化和转移具有方向性。