电流做功

电，不仅能点亮灯泡、驱动电机，还能产生热量。这些现象背后，是电能转化为其他形式能的过程。这一章从电能说起，认识电功和电功率这两个描述电能转化多少和快慢的核心概念，最后学习电流通过导体发热的规律——焦耳定律。

电能 电功

电流做功的过程，就是电能转化为其他形式能的过程。电功的大小与电压、电流和通电时间有关——$W=UIt$。

电功率

电功率表示电流做功的快慢。不同的用电器功率千差万别，额定功率和实际功率的区分是关键。

焦耳定律

电流通过导体时会产生热量。$Q=I^{2}Rt$ —— 电热与电流的二次方成正比，与电阻和通电时间成正比。

电能 电功

电能的来源与转化

现代社会离不开电能。电能可以从其他形式的能转化而来，也可以转化为其他形式的能：

能量转化方向	实例	说明
其他能 → 电能	发电机（机械能→电能）、电池（化学能→电能）、太阳能电池（光能→电能）	这些装置都是电源
电能 → 其他能	灯泡（电能→光能+内能）、电饭煲（电能→内能）、电动机（电能→机械能）	这些装置都是用电器

用电器利用电能

电能通过各种用电器转化为我们需要的其他形式的能。电流通过用电器时，会"做功"——把电能转化为其他形式的能。

电功

电功 (electric work) 是指电流通过用电器时所做的功。电流做了多少功，就表示有多少电能转化为其他形式的能。

$$W=UIt$$

• $W$：电功 —— 焦耳（J）
• $U$：电压 —— 伏特（V）
• $I$：电流 —— 安培（A）
• $t$：时间 —— 秒（s）

当电压、电流、时间单位分别为 $\text{V}$、$\text{A}$、$\text{s}$ 时，电功的单位是焦耳（$\text{J}$）。

电功的常用单位

生活中电功（电能）的常用单位是千瓦时（$\text{kW}\cdot \text{h}$），俗称"度"。

$$1\text{kW}\cdot \text{h}=3.6\times {10}^6\text{J}$$

电能表

电能表（电度表）是测量用电器在某一段时间内消耗电能（即电流做功）多少的仪表。

电能表上几个重要参数的含义：

参数	含义
$220\text{V}$	额定电压（在 $220\text{V}$ 电路中使用）
$10(20)\text{A}$	标定电流 $10\text{A}$，额定最大电流 $20\text{A}$
$600\text{r}/(\text{kW}\cdot \text{h})$	每消耗 $1\text{kW}\cdot \text{h}$ 电能，转盘转 $600$ 圈
$\text{imp}/(\text{kW}\cdot \text{h})$	每消耗 $1\text{kW}\cdot \text{h}$，指示灯闪烁的次数（电子式电能表）

电功率

电功率的概念

电功率 (electric power) 表示电流做功的快慢，即单位时间内电流所做的功。

$$P=\frac{W}{t}=UI$$

• $P$：电功率 —— 瓦特（W）
• $W$：电功 —— 焦耳（J）
• $t$：时间 —— 秒（s）
• $U$：电压 —— 伏特（V）
• $I$：电流 —— 安培（A）

电功率的基本单位是瓦特（$\text{W}$）。常用单位还有千瓦（$\text{kW}$）：

$$1\text{kW}=1000\text{W}$$

额定功率与实际功率

额定功率

🎯 额定电压 (rated voltage)：用电器正常工作时的电压。

🎯 额定功率 (rated power)：用电器在额定电压下工作时的功率。

实际功率与额定功率的关系：

条件	实际功率与额定功率	后果
$U_{\text{实}}=U_{\text{额}}$	$P_{\text{实}}=P_{\text{额}}$	正常工作
$U_{\text{实}}<U_{\text{额}}$	$P_{\text{实}}<P_{\text{额}}$	不能正常工作，可能功率不足
$U_{\text{实}}>U_{\text{额}}$	$P_{\text{实}}>P_{\text{额}}$	可能损坏用电器

电路安全

用电器两端电压过高时，实际功率会超过额定功率，可能烧毁用电器。因此在连接电路时要注意电源电压与用电器的额定电压匹配。

串、并联电路中的电功率

串联电路（电流 $I$ 相同）：

$$P_1:P_2=U_1:U_2=R_1:R_2$$

电功率与电阻成正比。

并联电路（电压 $U$ 相同）：

$$P_1:P_2=I_1:I_2=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}$$

电功率与电阻成反比。

电功率的常用公式

公式	适用场景
$P=UI$	通用公式，已知电压和电流
$P=I^{2}R$	纯电阻电路且已知电流和电阻（常用于串联电路）
$P={\displaystyle \frac{U^2}{R}}$	纯电阻电路且已知电压和电阻（常用于并联电路或额定功率计算）

常见用电器的电功率

用电器	电功率
普通灯泡	约 $20\text{W}$ ~ $100\text{W}$
日光灯	约 $40\text{W}$
电视机	约 $100\text{W}$ ~ $300\text{W}$
电冰箱	约 $100\text{W}$ ~ $200\text{W}$
电饭煲	约 $500\text{W}$ ~ $1000\text{W}$
空调	约 $1000\text{W}$ ~ $3000\text{W}$

焦耳定律

电流的热效应

电流通过导体时，导体发热的现象叫做电流的热效应。

生活中利用电流热效应的例子：

• 电饭煲、电热水壶利用电流热效应加热食物和水
• 电热毯利用电流热效应取暖
• 电烙铁利用电流热效应熔化焊锡

电流发热与电阻的关系

在电流 $I$ 和通电时间 $t$ 一定时，电流通过导体产生的热量 $Q$ 与电阻 $R$ 成正比：$Q\propto R$。

电阻越大的导体，在相同电流和通电时间下产生的热量越多。

电流发热与电流的关系

在电阻 $R$ 和通电时间 $t$ 一定时，电流通过导体产生的热量 $Q$ 与电流的平方 $I^2$ 成正比：$Q\propto I^2$。

电流增大到原来的 $2$ 倍，产生的热量会增大到原来的 $4$ 倍。

焦耳定律

英国物理学家焦耳通过大量实验发现：

焦耳定律

电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。这就是焦耳定律 (Joule's law)。

$$Q=I^{2}Rt$$

• $Q$：热量 —— 焦耳（J）
• $I$：电流 —— 安培（A）
• $R$：电阻 —— 欧姆（$\mathrm{\Omega }$）
• $t$：时间 —— 秒（s）

区分电功与电热

比较项	电功 $W$	电热 $Q$
定义	电流做的功，电能转化为其他形式能的总量	电流通过导体时产生的热量
公式	$W=UIt$	$Q=I^{2}Rt$

电功和电热的关系

• 对于纯电阻电路（如电饭煲、电热水壶），$W=Q$（电能全部转化为内能）
• 对于非纯电阻电路（如电动机），$W>Q$（电能转化为机械能和内能）

电热的利用与防止

利用电热：电热水器、电饭煲、电熨斗、电热孵化器等。

防止电热：电脑 CPU 装散热风扇和散热片、电视机外壳有散热孔、大功率电器使用粗导线减小电阻以减少发热。

速记

• 电功：$W=UIt$，电流做功的多少
• 电功率：$P=UI={\displaystyle \frac{W}{t}}$，电流做功的快慢
• 额定功率：用电器在额定电压下的功率，$P_{\text{额}}={\displaystyle \frac{U_{\text{额}}^2}{R}}$ （纯电阻电路）
• 焦耳定律：$Q=I^{2}Rt$，电热与 $I^2$、$R$、$t$ 成正比
• 纯电阻电路：$W=Q$；非纯电阻电路：$W>Q$
• $1\text{kW}\cdot \text{h}=3.6\times {10}^6\text{J}$